在陈程高中会试，满心筹备殿试之际，京城中的达官显贵府邸纷纷向这位崭露头角的才子抛出橄榄枝，邀他赴宴。陈程本就希望借此结识更多人脉，探寻回家线索，自然来者不拒。这一日，他收到了永安公主府的请柬，听闻永安公主才思敏捷、饱读诗书，陈程心中不禁多了几分期待。
踏入公主府，亭台楼阁错落有致，假山池沼相映成趣，花草树木郁郁葱葱，处处彰显着皇家的气派与典雅。陈程随着管家来到宴客厅，厅内早已宾客满堂，众人纷纷向陈程投来赞许的目光，毕竟他在会试中的出色表现已在京城传为佳话。
不多时，永安公主在一众丫鬟的簇拥下缓缓步入厅中。公主身着华丽的锦袍，头戴凤冠，面容姣好，眼神中却透着一股灵动与洒脱，不见皇家威严的刻板。众人纷纷起身行礼，公主微笑着示意大家坐下，目光在陈程身上稍作停留。
宴会进行到一半，公主突然提议道：“久闻陈公子才学过人，今日宴会上，我想出一道题考考公子，若公子能答出，我便赠公子一件稀世珍宝。”众人纷纷附和，都想看看这位新科贡士如何应对公主的考验。
公主轻轻一笑，说道：“这道题是这样的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这便是著名的鸡兔同笼问题，在现代，陈程自然对这类数学问题了如指掌，但在古代，这可是一道颇能考验人思维能力的难题。
陈程心中暗自松了口气，脸上却不动声色，略作思考后，便有条不紊地回答道：“回公主，这雉兔同笼问题，可用假设法求解。假设笼子里全是鸡，那么三十五头鸡应有七十只脚，但实际有九十四只脚，多出的二十四只脚是因为把兔子当成鸡来算，每只兔子比鸡多两只脚，所以兔子的数量为二十四除以二，即十二只；鸡的数量则为三十五减去十二，是二十三只。”
众人听后，纷纷露出惊讶与钦佩的神情，对陈程的才思敏捷赞叹不已。公主眼中也闪过一丝惊喜，笑着说道：“陈公子果然名不虚传，如此难题竟能如此迅速且准确地解答出来。”
宴会结束后，公主派人将陈程单独请至后花园的亭中。月光如水，洒在亭内，四周静谧无声，只有偶尔传来的虫鸣声。公主屏退左右，看着陈程，神情变得严肃起来。
“陈公子，今日我出这道题，并非仅仅为了考验你的才学。实不相瞒，我也曾听闻一些奇闻异事，这些事与公子的言行和才学隐隐相关。”公主缓缓说道。
陈程心中一紧，难道公主知晓他穿越之事？他不动声色地问道：“公主所言，在下实在不解，还望公主明示。”
公主凝视着陈程的眼睛，仿佛在确认什么，片刻后，她深吸一口气，说道：“陈公子，你可相信这世间有穿越时空之事？”
陈程心中震惊不已，但他还是努力保持镇定，缓缓说道：“公主为何突然提及此事？在下虽听闻过一些传说，但不知真假。”
公主轻轻叹了口气，说道：“实不相瞒，我本不是这宋朝之人。我来自千年之后的现代社会，一次偶然的机会，在观赏七星连珠奇景时，被一道神秘光芒笼罩，醒来便已身处这宋朝皇宫。”
陈程瞪大了眼睛，满脸的难以置信，他怎么也没想到，在这遥远的宋朝，竟然能遇到和自己一样来自现代的人。他激动地说道：“公主所言，可是当真？我也是在七星连珠之时，被神秘光芒带到了这里。”
公主眼中泛起泪花，说道：“我终于找到和我一样的人了。这些年，我在这皇宫中，虽享受着荣华富贵，但心中的孤独与思念却无人能懂。我无数次想找到回去的方法，却一无所获。”
陈程的心情久久不能平静，他和公主仿佛找到了失散已久的亲人。两人坐在亭中，彻夜长谈，分享着各自在现代的生活，讲述着来到宋朝后的种种经历。他们聊起现代的科技、文化、生活方式，回忆着那些熟悉又遥远的场景，时而欢笑，时而落泪。
陈程向公主讲述了自己在宋朝的奋斗历程，从初到陌生时代的迷茫与挣扎，到通过科举努力寻找回家的线索。公主也分享了自己在皇宫中的生活，如何小心翼翼地隐藏自己的真实身份，如何在宫廷斗争的暗流中生存。
“我尝试过各种方法，寻找七星连珠的传说和相关线索，甚至翻阅了皇宫中所有的古籍，却始终没有找到回去的办法。”公主无奈地说道。
陈程沉思片刻，说道：“也许我们可以一起寻找，人多力量大。我在参加科举的过程中，结识了不少文人雅士和官员，说不定能从他们那里得到新的线索。”
公主眼中重新燃起希望，说道：“好，陈公子，以后我们便一起努力。无论遇到什么困难，我们都不能放弃。”
从那以后，陈程和公主便开始了秘密的合作。他们利用公主的身份和陈程的人脉，四处探寻关于七星连珠和穿越的线索。公主在皇宫中继续寻找古籍资料，陈程则在民间打听各种奇闻轶事。
他们不放过任何一个可能的线索，哪怕只是一丝细微的痕迹。有时候，他们会因为一个看似无关紧要的传说而兴奋不已，四处奔走求证；有时候，又会因为一次次的失望而陷入深深的沮丧。
但无论遇到多少挫折，他们都始终坚定着心中的信念——一定要找到回家的路。在这个陌生的时代，他们相互扶持，相互鼓励，成为了彼此最坚实的依靠。而他们的故事，也在这个古老的王朝中，悄然拉开了新的帷幕，等待着命运的下一次转折。